考虑一个运送水果箱的仓库。每个盒子只包含一种水果，例如一盒6个苹果或一盒3个香蕉，但不包含混合物。Haskell数据类型用于表示水果和水果盒，如下所示：
data Fruit = Banana | Apple | Orange | Lychee deriving (Show, Eq)
type FruitBox = (Fruit, Int)
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例如，tuple（Lychee，8）用来表示一盒8个荔枝。
问题1使用这些数据类型表示一个包含6个橙子的盒子，并将其指定给变量名x1。包括x1的类型声明。
问题2创建一个list，按此顺序表示5个水果盒的序列：4个香蕉、3个苹果、5个苹果、1个香蕉和3个橙子。将此列表分配给变量名xs1。
包括xs1的类型声明。
问题3编写一个function, f1，它接受一个水果盒，检查它是否是一个包含5个或更多苹果的盒子，如果是，则返回True，否则返回False。包括的类型声明f1。
问题4使用list comprehension编写一个函数fruitSum，用于计算水果盒列表中给定的单一水果类型的水果总数。例如
fruitSum Apple [(Banana, 6), (Apple, 3), (Lychee, 4), (Apple, 2)]
将返回值5（即3+2个苹果）。包括水果总数的类型声明。
假设我们希望实现一个decision tree。当应用于某个对象时，决策树将应用一系列条件，并根据结果返回真或假。例如，考虑应用于水果箱的决策树，如图1所示。
因此，例如，当应用此决策树时，一盒4个香蕉将返回false，而一盒3个苹果将返回true。
以下数据定义为任何通用类型的对象定义了此类决策树：
data DTree a = Leaf Bool | Node (a->Bool) (DTree a) (DTree a)
下面是图1所示决策树的一个实现：
d1 :: DTree FruitBox
d1 = Node (\(f,_)-> f==Apple)
(Node (\(_,n)-> n>3) (Leaf False) (Leaf True))
(Leaf False)
问题5。一个布尔决策树将返回一个应用于递归的布尔值。例如
applyDTree d1 (Banana,4) return False
applyDTree d1 (Apple,3) return True
你的函数需要是多态的（polymorphic），也就是说，它可以用于任何类型的a。包括ApplyTree的类型声明。
问题6。编写代码将决策树d1应用到x1，并将布尔值输出到变量b1。
问题7。编写一个函数mapApplyDTree，将ApplyTree映射到对象列表，并将对象的决策作为列表返回。例如：
mapApplyDTree d1 xs1
将返回一个包含5个布尔值的列表list（基于Q2中的xs1）。在一行代码中编写此函数的主体，开头为：
mapApplyDTree d=…
提示：使用currying和map函数。
问题8。使用DTree data type数据类型为水果盒构建新的决策树d2
如果一个整数序列中的数之间的差是常数，那么这个整数序列就是一个等差数列。例如，2,5,8,11,14是等差数列(差值为3)，而2,5,9,12,15不是等差数列(差值为3或4)。
问题9。编写一个函数isArithmeticProgression 该函数以整数列表作为参数，以[Int]类型给出，当且仅当它是算术级数时返回True。包括它的类型声明。
请注意，2个或更少整数的序列被视为算术级数。arithmetic progressions.
提示：您可能需要使用辅助函数来编写此函数。
问题10。使用DTree在表示图3所示的决策树的整数列表上构造决策树d3。
提示：applyDTree d3 [2,5,8,11,14]应该返回True。
问题11。使用DTree构建决策树d4，该决策树将通用决策树作为参数，当且仅当决策树中的所有叶节点都具有该值时，才会返回True
符合事实的包括d4的类型声明。
提示：使用辅助函数确定决策树中的所有叶节点是否为真。
问题12。将d4应用于自身，并将结果返回给变量名b4。
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