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传感器与微系统( Transducer and Microsystem Technologies) 2018 年 第 37 卷 第 3 期 DOI: 10. 13873 / J. 1000—9787( 2018) 03—0022—04
基于 Lamb 波结构损伤诊断的量化评估实验研究*
綦 磊1 ，朱 峤2，3 ，孙立臣1 ，郎冠卿1 ( 1. 北京卫星环境工程研究所，北京 100094;
2. 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240;
3. 上海交通大学 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)
摘 要: 基于 Lamb 波结构损伤诊断技术开展相对量化评估层面的实验研究。基于环形单发射—多接收 ( STMR) 阵列，通过数值计算验证了基于导波结构损伤诊断技术在定位识别技术层面的准确有效; 针对诊 断因子( DF) 作为结构损伤相对量化评估有效参数的可行性进行分析，并通过模拟预置 3 种不同程度大小 的损伤进行实验验证。实验结果表明: 通过比较不同工况下判定损伤处对应诊断因子的数值大小，即可对 结构损伤的相对严重程度进行量化对比分析，具有较好的工程应用前景。
关键词: 结构损伤诊断; 单发射—多接收阵列; 诊断因子; 量化评估
中图分类号: TG 115. 2 文献标识码: A 文章编号: 1000—9787( 2018) 03—0022—04
Experimental study on quantitative evaluation of Lamb wave-based structural damage diagnosis*
Q I L e i 1 ， Z H U Q i a o 2 ，3 ， S U N L i – c h e n 1 ， L A N G G u a n – q i n g 1
( 1. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering，Beijing 100094，China;
2. School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240，China; 3. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and
D e e p – S e a E x p l o r a t i o n ，S h a n g h a i J i a o T o n g U n i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0 ，C h i n a )
Abstract: Experimental research on relative quantitative evaluation is developed based on Lamb wave structural damage diagnosis technology. Based on circular single transmitter multi-receiver ( STMR) array，accuracy and effectiveness of Lamb wave-based structural damage diagnosis technology in localization recognition is verified by numerical calculation. Feasibility of diagnostic factor( DF) taken as effective parameter of relative quantitative evaluation for structural damage is analyzed. Experimental verification is presented by presetting three different sizes of damages. Experimental results show that quantitative comparative analysis on relative severity of damage is carried out by comparing value of DF at damage position under different working condition，it has good prospects for engineering application.
Keywords: structural damage diagnosis; single transmitter multi-receiver( STMR) array; diagnostic factor( DF) ; quantitative evaluation
0引言 在航天器的服役过程中，许多基本的组成构件均长时
间经历各种形式的疲劳、磨损、腐蚀、过载等恶劣工况，成为 导致结构整体力学性能下降甚至发生失效破坏的重要原 因。因此，结构健康监测( structural health monitoring，SHM) 技 术 逐 渐 引 起 航 天 领 域 国 内 外 学 者 的 广 泛 关 注 [ 1 ，2 ] 。
Lamb 波由于自身具备多模式的固有特征和长距离稳 定传播的特性，使其在结构健康监测及损伤诊断技术中得 到了非常广泛的应用[3~5]。Wilcox P D[6]最早提出了一种
全周向的环形相控阵列，对板状结构中的损伤进行识别和 定位 检 测。这 种 单 发 射—多 接 收 ( single transmitter multi- receiver，STMR) 的换能器阵列布置形式不仅 Lamb 波的信 号收发策略相对简单，仅需要较小的表面布置区域即可覆 盖较大的监测 / 检测范围，甚至可以实现对于结构整体全方 位的准确损伤诊断。基于 STMR 阵列发展的相应实时成像 技术已经可以在三维层面上同时表征损伤或缺陷的存在、 位置以及相对大小程度[7~ 9]。
但目前基于Lamb波损伤诊断技术的研究仍然停留在
收稿日期: 2017—04—04
* 基金项目: 北京卫星环境工程研究所创新基金资助项目( CAST—BISEE201601)
第 3 期 綦 磊，等: 基于 Lamb 波结构损伤诊断的量化评估实验研究 23
定位识别的技术层面，而在实际应用的过程中，损伤或缺陷 的 大 小 、形 状 、严 重 程 度 以 及 破 坏 形 式 等 量 化 表 征 参 数 ，对 于航天器结构完整性和安全性的有效保障，以及剩余寿命 的准确预估，都有着至关重要的意义。
本文以 Wilcox P D 提出的环形 STMR 阵列为基础，应 用基于 Lamb 波的结构损伤诊断技术，对航天器舱体结构中 常见的薄板构件进行损伤定位识别，并进一步通过实验开 展量化评估层面的研究。实验中以目前应用广泛的新型智 能材料压电换能器(piezo-electrictransducer，PZT)压电陶瓷 作为换能器，减少了 STMR 阵列安装布置对结构性能参数 的影响。
1 基本理论
基于 STMR 阵列的薄板结构损伤诊断原理如图 1 所 示。以具有全周向定位检测能力的环形阵列布置形式为 例，在启动器( E 点) 周围环形布置传感器( S 点) ，沿时钟的 12 个整点位置均匀分布。启动器发射的 Lamb 波包经结构 边界反射前会有两条路径传达至传感器，即直接传达( E→ S) 和经损伤反射或折射之后传达( E→D→S) ，传感器接收 的信号如图 2 所示，其中，波包 a 为直接传达的信号，波包 b 为经损伤反射或折射之后传达的信号。
异，应用式( 1) 的过程中应加以区分，本文仅以各向同性材 料中相同的群速度为例加以说明。
利用式( 1) 得到的损伤反射信号传播时间 teds 可以从传 感器的接收信号中提取由于损伤反射所致的 Lamb 波包 Seds，k ，可以表示为
Seds，k =Sk(teds，teds +twin)，k=1，2，…，12 (2) 式中 Sk 为第 k 号传感器的接收信号; twin 为原始激励 Lamb 波包的时间宽度，该值通常与原始激励信号的时间宽度相 同，但在实际应用过程中，考虑到 Lamb 波传播过程中的频 散效应，twin 的取值应比激励信号的时间宽度大一些。
根据式( 2) 提取得到的损伤反射 Lamb 波包，对其进行 傅里叶变换，则对应于第 k 只传感器的损伤指标( damage index，DI) 可以表示为
DIk( xd，yd) = |F( fc) | =
|FFT( Seds，k( t) ·W( t) ) ‖fc，k =1，2，…，12 ( 3)
12
D F ( x d ，y d ) = ∑ D I k ( 4 )
k=1 由于实际诊断过程中，损伤发生的位置( xd ，yd ) 未知，
就需要预先设置具有一定密度覆盖整个薄板表面的检测网 络，并通过 STMR 阵列中传感器的接收信号逐点计算相应 的 DF 值; 将所有检测点对应的 DF 值立体映射到三维坐标 系中形成结构整体的损伤诊断图像。可以预见，损伤或缺 陷产生的区域所对应 DF 数值由于反射波包信号的影响， 将会较其他无损区域对应 DF 的值高，反映在损伤诊断图 像上即为相应位置奇异峰值的出现。同时，不同大小程度 的损伤对应的 DF 数值大小也会有所差异，由于其反射波 包信号的幅值会随着损伤程度的增加而增强，故通过比较 不同工况下判定损伤处对应诊断因子的数值大小即可对结 构损伤的相对严重程度进行量化对比分析。
2 数值计算分析
虽然 Lamb 波在薄板结构的健康监测应用中优势明显，
但多模式和易频散的固有特性在一定程度上也影响着损伤 诊断结果的精度。比如式( 2) 中考虑到 Lamb 波的频散效 应使得 twin 的取值需要在原始激励信号时间宽度基础上进 行适当放大修正; 再比如薄板结构中常见的两种 Lamb 波模 态形式( 对称模态 S 和反对称模态 A) 的混合会使得信号成 分识别分析的难度增大，可能导致诊断误差。以本文进行 数值分析和实验研究的铝质薄板为例( 弹性模量为 E =
W( t) 为窗函数，通常选择能量较为集中在主瓣的诸
式中
如汉宁窗、高斯窗等; FFT 为快速傅里叶变换; fc 为原始激 励信号的中心频率。依次对 STMR 阵列中所有传感器重复 进行式( 1)~ 式( 3) 的损伤因子提取过程并求和，即可得到 整个 STMR 阵列对应于损伤位置( xd ，yd ) 的诊断因子( diag- nostic factor，DF)
图 1
图 2
令 STMR 阵列中启动器的位置为坐标原点，则激励
Lamb 波包经损伤反射传达至传感器的时间 teds 可以表示为 teds =ded +dds =
基于 STMR 阵列的薄板结构损伤诊断原理
传感器接收到的信号
vLamb
x2 +y2 + (x -x)2 +(y -y)2
槡dd槡dsds (1) vLamb
( xd ，yd ) 和( xs ，ys ) 分别为损伤和传感器的位置坐标;
式中
ded 和 dds 分别为启动器与损伤以及损伤与传感器之间的距 离; vLamb 则为 Lamb 波激励信号中心频率对应的群速度。由 于Lamb波分别沿E-D和D-S路径的传播方向一般不同，而 对于各向异性材料而言，不同传播方向上的群速度会有差
24 传感器与微系统 第37卷
7 0 G P a ，密 度 ρ = 2 7 0 0 k g / m 3 ，泊 松 比 ν = 0 . 3 ) ，经 计 算 [ 1 0 ] 其 反对称模态 A 对应相速度和群速度的频散曲线如图 3 所示。
3 实验研究
同样取边长为 800 mm，厚为 2 mm 的均质方形铝板，四
边均不施加任何约束，仅用四个高度相同的圆形钢柱支撑 铝板的 4 个角。选用 1 cm 边长的方形压电陶瓷片( PZT—5A 型) 作为启动器和传感器发射并接收 Lamb 波信号，如图 1 所示采用环形 STMR 阵列布置形式，传感器布置圆环的半 径为 60 mm，位于中心位置的启动器 E 与铝板结构的几何 中心重合，并设其为坐标原点。
为了便于开展结构损伤量化评估层面的研究，考虑通 过在铝板表面施加附加质量的方法模拟损伤的，如图 5 所 示，即将一枚长为 40 mm 的 M10 杯头螺栓倒置粘贴在铝板 表面( 0. 16，- 0. 22) m 位置，并通过在其螺杆上套装不同数 量的螺帽来模拟改变结构损伤程度的大小。
图 3
可以看出，Lamb 波的固有频散特性主要体现为其相速
度和群速度随着激励频率的不同而改变。因此，在其应用 于结构的损伤诊断过程中，需要通过施加窗函数的形式使 激励信号的频率范围相对集中于某个中心频率，以此来获 得较为稳定的相速度/群速度参量，即使得式( 1) 中的 vLamb 为常数。故本文进行数值计算分析过程中的激励信号采用 以 100 kHz 为中心频率、汉宁窗调制的 5 周期正弦脉冲 信号。
为了验证所述基于 STMR 阵列结构损伤诊断技术的可 行性，取边长为 800 mm，厚为 2 mm 的均质方形铝板为例进 行数值仿真分析。铝板四边均不施加任何约束，为自由边 界条件。选用 5 mm × 5 mm 的 PZT 压电陶瓷片作为启动器 和传感器发射并接收 Lamb 波信号，其阵列形式如图 1 所 示，即在半径为 60 mm 的圆环上 12 个时钟整点位置均匀布 置，并将启动器 E 布置在铝板结构的几何中心位置，设为坐 标原点。利用 Abaqus 有限元分析软件仿真建模时，考虑到 模型计算的精确性和稳定性条件，时间增量步选取 Δt = 10 – 7 s，而单元类型采用三维实体单元 C3D8R，单元大小设 置为1mm。
模拟大小为 6 mm × 1 mm 的穿透裂缝发生在铝板表面 ( 0，0. 2) m 位置，图 4 给出了该工况下基于 DF 的损伤成像 诊断结果。从图中可以看出，在没有环境噪声干扰的理想 仿真情况下，模拟损伤位置处对应 DF 的值最大( 归一化结 果中等于 1) ，而且相比于其他非损伤区域对应 DF 的值要 大很多，表明: 该方法能够实现损伤的准确定位识别，可行 有效且诊断结果良好; 同时，采用环形 STMR 阵列得到损伤 诊断图像的周向定位精度较好。
铝板反对称模态 A 对应的频散曲线
图 5
实验过程中，利用 Keysight 33622A 函数 / 任意波形发生
器产生式( 5) 所示信号作为启动器 E( 中心 PZT) 的激励信 号，将 STMR 阵列中传感接收圆环上的 PZT 接入 Keysight DSOX3054T 示波器进行数据采集; 同时，由于式( 5) 应用窗 函数调制获得正弦脉冲信号过程中，旁瓣泄漏会导致激励 信号中其他非中心频率成分的残留，为了减小其对 PZT 传 感接收信号的影响，同时去除环境噪声的干扰，采用 Krohn- Hite 3384 滤波器在中心频率 100 kHz 处设置了 ± 5 Hz 的带 通滤波。依次采集获得 STMR 阵列中所有传感 PZT 对应信 号数据之后，在铝板表面布置分辨率为 2 mm 的检测网格， 采用式( 1)~ 式( 4) 逐点计算响应的损伤诊断因子，从而得 到结构整体的实时损伤诊断图像
Exc(t) =[1-cos(2πfct)]sin(2πfct) (5) N
铝板表面 PZT 阵列和附加质量损伤
N = 5 为汉宁窗的调制周期数; fc = 100 kHz 为激励信
图 4
模拟( 0，0. 2) m 发生损伤时的成像诊断结果
本文分别通过在模拟附加质量损伤的杯头螺栓上采 用( a) 未套装螺帽、( b) 套装3 个螺帽和( c) 套装6 个螺帽 方式模拟依次增大的 3 种不同损伤程度，相应的归一化损 伤成像诊断结果如图 6~ 图 8 所示，为了直观显示损伤位 置，成像诊断结果均由二维图像显示，z 方向上 DF 的数值 大小通过颜色进行表征。
可以看出，3 种不同损伤程度工况下预置损伤区域对 应的 DF 的值均接近于 1，而其他非损伤区域对应的 DF 值 相比于损伤处小很多，表明: 通过损伤诊断图像进行识别可
式中 号的中心频率。
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以较为准确地对其进行定位检测; 同时，通过观察可以发 现，随着损伤程度的增加，非损伤区域对应 DF 的值相比于 预置损伤处越来越小，诊断图像对于损伤位置的直观反映 越发明显，表明: DF 可以用于开展结构损伤相对量化评估 的有效参数。
图 9 给出了 3 种不同损伤程度工况下，启动器 E 输入 的激励信号幅值同为 10 Vpp 时，预置损伤位置由式( 4) 计 算得到的 DF 值。注意到损伤诊断图像中，图 8 损伤位置对 应的z轴数值较图7小，这主要是由于图6~图8在z方向 上显示的是 DF 值归一化的成像结果，而通过图 9 可以发 现，在相同幅值的激励信号输入情况下，预置损伤处对应的 DF 数值随着损伤程度的增加而增大。表明，通过比较不同 工况下判定损伤处对应的 DF 数值大小可以对结构损伤的 相对严重程度进行量化对比分析。
4结论
基于 Lamb 波的传播，应用 STMR 环形 PZT 阵列对航天
器舱体结构中常见的薄板构件进行损伤识别和诊断，并通 过实验验证了该方法在损伤量化评估技术层面的可行性。 研究表明: 本文方法不仅在结构损伤的定位识别方面可行 有效且诊断结果良好，同时进一步将 DF 作为开展损伤量 化评估的有效参数，通过比较不同工况下判定损伤处对应 的 DF 数值大小即可对结构损伤的程度进行相对量化定征 分析，算法优势均使得基于导波的结构损伤诊断技术在实 际工程应用的过程中具有了更加广阔的发展前景。 参考文献:
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电子测量与仪器学报，2012，26( 11) : 966 – 971. 作者简介:
綦 磊( 1985 – ) ，男，硕士，工程师，主要从事航天器结构损伤 检测技术研究工作，E—mail: qilei511@ 126. com。
孙立臣( 1972 – ) ，男，通讯作者，硕士，研究员，主要从事航天 器总装及密封性能测试技术研究工作，E—mail: sunlichen—007 @ 163. com。
图 6
图 7
图 8
未套装螺帽工况下损伤诊断图像( 归一化结果)
套装 3 个螺帽工况下损伤诊断图像( 归一化结果)
套装 6 个螺帽工况下损伤诊断图像( 归一化结果)
图 9
3 种不同损伤程度 DF 值对比