论文题目 水下参量阵声发射优化方法
• 论文的背景及意义
1.1非线性参量阵背景
声存在于生活的方方面面，因此声学作为一门学科在很早之前就开始研究了。声学开始引起人们关注并且被人们研究时，人们对运动方程的求解也仅仅是在线性的基础上，这只能解释一些线性的现象，形成了线性声学。线性声学并不能解释所有的现象，科学家在不断探索中有了很大的突破，在18世纪中期科学家开始注意到介质有一些特性，声波在介质中传播时会在介质非线性作用下产生非线性现象，当发射的声波是单频声波时，该声波在介质的非线性作用下会产生差频波、和频波以及谐波等其他的声波，这一现象将不再遵守线性声学的规律，波形并不会随着距离的传播而发生变化。通过对这一现象的研究，形成了一门新的研究方向，即非线性声学[1]。
之前由于人们对非线性的认识不足，再加上条件的限制，只能将产生的非线性现象当作是一类对研究有不好的影响的部分处理，除了在科学的领域才会对这些非线性的情况分析讨论，其他情况下都是阻止其产生的，因为无法处理，影响人们对声波的研究探索，但是Lighthill在20世纪50年代时在空气动力学方面取得了重要的成就，提出了运动非线性方程，Westervelt根据非线性运动方程提出了一种新型的声源，即声学参量阵，在介质的非线性作用下使两个向相同方向传播的高频原波产生它们的差频波、和频波以及各自的倍频波，由于它们的差频波有很尖锐的指向性，而且频率的带宽很宽，可以提高在空间的分辨率以及可以抗混响等优点，并且可以获得较高的信号处理的增益[2]。
1.2论文意义
在非线性介质中，如果有两个频率的声波存在，则会由于非线性相互作用产生其和差频及各自的倍频，其中高频成分很快衰减，剩下的差频随传播距离而逐渐积累，随后向远处传播到很远，这是两频率声波的参量阵原理[3]。同理，当原波是一个宽带信号时，同样也会产生新的宽带参量信号，这一过程被Berktay称为脉冲自解调，理论表明脉冲自解调得到的信号性质取决于原波包络平方的二次时间导数。
宽带参量阵主要应用于声频定向系统，即采用声波在空气中传播的非线性效应，当声源为一组调制超声波时，在空气中传播一段距离后，其自解调的结果是使调制波产生了可听声。而由于超声波的指向性可以很窄，因此产生的可听声也为高指向性。这就是声频定向系统原理，这是基于Westervelt线源参量阵和Berktay宽带参量阵原理设计构建的[4]。
现在由于陆地上的资源逐渐开始枯竭，海洋成为人们看是关注的地方，海洋的战略地位在世界上日渐提升，参量阵的提出给海洋探测提供了很大的帮助，以前参量阵主要是拖拽式线列参量阵，该阵可以离舰船进行探测而且可以探测低频信号，并且可以远程控制，对于一些低噪声的潜艇，早期的拖拽式线列阵是探测它们的主要手段，但是线列阵只能产生一维的高指向性声波，对于二维和三维的则不能形成高指向性，或是形成的指向性非常的弱，因此当线列阵作为接受阵时，会出现一系列弊端，最严重的是指向性在竖直方向不能得到体现，会产生很严重的混响。
运用参量阵原理设计的声呐与普通的声呐相比较，它的指向性很尖锐、频带很宽、空间分辨率较高、抗混响能力较强、几乎没有旁瓣并且能够获得较高的信号处理增益。该理论可以使小尺度的换能器产生低频、高指向性的声波，相比常规阵具有得天独厚的优势。参量阵的这些优点在海底探测方面有很大的帮助，对于未知的海底世界用参量阵来探测是很有前景的[5]。
半个多世纪以来，科研人员对参量阵做了大量的研究，得到了许多有价值的结论，并将其主要应用在水底地层剖面分析中。但并没有将其应用在水声通信及水声对抗之中，其中一个原因是不能够对参量阵产生的二次波波形进行控制。虽然人们早已认识到暂态信号参量阵声场的自解调效应，即参量阵的二次波信号是原波信号包络平方对时间的二阶导数[6]。但是只是对一些有着简单包络信号的原波进行了研究，并不能达到对参量阵二次参量波波形的控制。如果人们在现有的基础上研究出一种能控制参量阵二次波信号波形的方法，那么参量阵将来会有更广阔的应用前景。
• 国内外研究现状与发展趋势
2.1声学参量阵
1963年Westervelt首先提出声学参量阵概念，建立了两个不同频率平面声波在介质中传播时，因非线性交互作用在声源远端的传播空间产生低频差频波的双频参量阵理论。Bellin和Beyer已通过实验验证了参量阵理论的正确性，并给出了波束方向图。Berktay基于Westervelt方程，推导出了宽带信号输入时的参量阵理论模型—“Berktay远场解”，这是宽带声学参量阵的基础理论依据。上世纪60与70年代，Muir在水湖环境中对差频波的轴向传播性、角度响应、频率相关性和幅度响应进行了测试，实验结果表明差频波具有与原波一样尖锐的波瓣，且旁瓣强度很弱，与Westervelt模型的理论结果一致。Moffett给出了用于差频波信号声强预估的近似模型，讨论了差频波强度获取区域的不同所造成的差频波信号与原波包络信号的关系图，完成了空化条件下的参量阵生成实验，并发现双频原波激励与纯音激励有相同的空化阈值,研究了声饱和限制条件下的参量阵信号生成情况[7]。
在20世纪末，德国的Innomar公司推出了一款轻便式参量阵海底地层剖面仪，可利用100kHz的原波，产生4-12kHz的差频波，波束宽度3.6°。本世纪初，美国的NuVosonic公司推出了SeaScout港口警戒声呐，可利用21-33kHz的原波，产生4-7kHz的差频波，5kHz时的差频声源级高达200dB，宣称作用距离超过2km。2001年，美国与意大利两国的研究员在AUV上安装了差频为2-20kHz的TOPAS参量阵，用于水下沉底或掩埋目标的探测。在2002年，法国研究者研发了用于掩埋目标探测和3D成像的主频500kHz、差频50kHz的参量阵试验装置，并提出了3D成像的数据融合算法。2004年，ATLAS公司推出了一款既能勘探地形又能探测深度的两用参量阵声呐PARASOUND，可利用18-39kHz的原波，产生0.5-0.6kHz的差频波，差频声源级最高可达206dB，最大探深深度为10km，最大海底地层剖面深度为200m。
在国内参量阵的研究起步比较晚，但是也有很大的成果，20世纪80年代，中科院声学所成功研制了线性调频参量阵海底地层剖面仪，可以形成频率8kHz、束宽4.5°、声源级195dB的差频声波。在1995年研中国科学院东海研究站研制出了单波束的参量阵探雷仪，用于战后地雷区的探测和排雷。在1997年研究出了参量阵声呐，用于水下沉积物的探测，2002年研制出了一种能够监测堤防隐患的参量阵声呐，该参量阵的差频换能器的波束角只有2度，并且有15个波束，可以对江河湖海的底部沉积层进行探测，通过探测的参数识别各层物质，同时该仪器还可以用来探测堤防的使用磨损情况，并对其进行评估来确定是否需要维修保养。在近几年我国的一些研究所也研发出了高精尖的参量阵，对江河湖海的探测具有很大的帮助[8]。
2.2参量阵波形调制算法的发展
Lee描述了脉冲有限振幅声波在均匀、粘性流体中的时域算法模型，采用向后隐格式差分法求解前苏联研究人员Khokhlov 、Zabolotskaya 和Kuznitsov提出的KZK方程。KZK方程描述了在考虑非线性效应、粘滞效应和衍射效应条件下的有限振幅声波的传播结果，是较为完善的解释声参量阵信号生，成的数学公式。该公式验证了声波在空气中传播时的波形失真，同时在声波的空间指向性分布方面也给出了具有参考价值的结果[9]。Ckeveland在Lee提出数值模型的基础上，并结合了声波在空气中传播的弛豫现象，运用差分数值方法进行仿真，并给出了有限声波在弛豫流体中传播的波形声压和失真等情况。Hoffelner等人利用有限元方法验证了声波在粘滞流体中的非线性传播。Pompei使用大宽带静电换能器初步解决声音失真问题。ATC公司在其专利上提出基于SSB(Single SideBand Amplitude)的 N阶补偿方法，减少SSB调制方法的互调失真;提出用于减少功耗的动态载波方法，根据输入信号幅值大小调控所用载波信号的幅值，减少不必要的能量消耗。
我国对参量阵理论的研究发展较晚。1983年，哈尔滨工程大学黄奎万对原波的线性吸收及非线性吸收两种情况下的参量阵进行了理论计算。他由此提出了把非线性吸收考虑在内的情况下应该采用的参量阵计算方法，并通过实验验证了理论成果。1985年，张叔均、宋恒玉等人对参量阵差频声场中的声源级、波束宽度等主要参数进行了理论计算，给出了概算的方法和步骤。1987年，哈尔滨工程大学孙辉教授给出了任意原波声场下由参量发射阵得到的差频声场的积分式，该式可用于计算任何情况下两列不同頻率大振福声波通过非线性作用得到的差频辐射场[10]。并使用参量阵发射机进行了相应实验，最終得出的实验结果和理论推导相符。1990年前后，邵道远、钱祖文二人对宽带参量阵进行了实验研究，随后介绍了冲击波的形成原因以及声参量阵的主要特性等理论成果。1999年，陈曦、颜永生、龚秀芬等人提出了非线性参量，并认为非线性参量有医学应用的可能[11]。2006年，华中科技大学王乘教授团队郑贤中在音频定向领城开展了相关研究。以Berktay远场解为理论基础，系统地研究了数字音频信号处理中采取的调制方式以及预处理算法，同时提出了声学参量阵完整的系统构架。2008年，电子科技大学徐利梅团队对声顿定向扬声器中的调制算法进行研究，并将理论成果迁移到应用层面，设计了基于参量阵的声频定向硬件系统[12]。2011年，张富东针对暂态信号参量阵，系统研究了其指向性并对其进行仿真预测，在验证实验中他使用单只半径为2.1cm的圆形换能器，构成3×3的方阵型水声换能器阵，每–阵元之间中心间隔大小是4.8cm，载波频率设为40kHz，最终实验结果和仿真预测结果较为一致，表明使用暂态信号参量阵能够得到窄指向性且无旁瓣的低频声波。同年，李颂文综合前人的理论成果，对多量阵技术实际应用中遇到的几个难点系统地进行了说明。他认为参量阵有其特定的优势，但仍存在尚未攻克的技术难点，例如原频波转换成差频波的效率太低、多波束发射技术实现难度较大。这些问题阻碍了参量阵技术在水声工程里的应用发展。2012年，张娜和乔卫东针对差频波的产生和定向传播技术展开研究，他们应用DDS技术以超声波为声源，通过叠加干涉的方式得到了差频波，并在Simulink平台上搭建了直接数字频率合成器的可视化动态仿真系统，最终仿真结果也表明了该方法产生差频波的可行性[13]。2013年，电子科技大学的李仙法研究出一种进阶型的方波调制算法，并对失真情况进行了简要分析。2015年，南京大学声学研究所的孙娜对参量阵信号处理中的双边带调制、单双边带调制以及均方根调制三种调制算法的频谱图进行仿真分析,并在Simulink中建模，通过对比三种调制算法最终得出:经均方根调制算法处理后的差频波，其幅值是另外两种调制算法的二分之一，但均方根调制算法比其它两种调制算法产生的谐波失真更小[14]。2016年，中科院声学所的吴鸣和中科院噪声与振动实验室的杨军共同提出了应用于参量阵扬声器中的改进型递归单边带调制算法，他们通过实验证明:该算法复杂度低，可以减小实现所需计算量，并且不会影响系统性能。2018年，电子科技大学的李鑫采用残留边带调制算法，并设计了预失真补偿算法以诚小参量扬声器信号预处理中出现的谐波失真。实验表明该方法使得系统的谐波失真度降低了[15]。
• 主要研究内容及方法介绍
本文主要立足于声学参量阵模型，研究一种新的优化参量阵发射的方法：从时域、频域、空域角度对参量阵发射进行综合优化设计。对参量阵的发射波形进行设计，探讨波形调制方法并对二次波波形进行控制。通过控制发射信号参数及非线性介质参数来达到优化参量阵发射的目的。
3.1非线性介质下的参量阵声场建模
研究在非线性介质中的声波作用规律，仿真模拟该介质（含气泡水介质）中的非线性声学特性，建立在此介质下的参量阵声场模型，依据KZK方程和有限元差分的方法求解发射信号的边界条件。
3.2 基于KZK方程构建发射信号的实现及自解调算法的研究
通过推理连续、运动、物态方程以及莱特希尔非线性波动方程， 联系Westervelt线源参量阵理论和Berktay参量阵理论，推导出了“Berktay远场解”，基于“Berktay远场解”模型得到了解调得到的声压是正比于包络函数平方时间的两次微分，通过该关系设计发射波形。
在发射端对发射信号预先进行调制，使在介质的自解调作用下得到的差频波具有期望的预设信号形式。根据差频波与原频波包络之间的关系，研究双边带调制信号算法、平方根调制信号算法、双积分又平方根调制算法、单边带调制信号算法，仿真分析这四种调制算法的优缺点。使调制后的信号只含有两个频率且两频率信号的幅度和相位可以单独控制。
3.3时域上控制低频线谱生成方法的研究
在时域上，基于KZK方程和Berktay远场解分析发射波形的声压与信号参数，以及包络与声压的关系。自主设计一个发射波形的包络，并完成包络的自解调，生成低频线谱并分析线谱信息。 调节幅度、相位等参数，观测低频线谱变化规律，并控制发射参数和介质参数来控制生成目标线谱数量及状态。使产生的每个差频成分的幅度和相位可以单独控制而不相互影响。
3.4频域上对波形进行功率谱分析及优化方法的研究
在频域上，分析波形的功率谱同发射参数及介质参数的变化规律，采取有限差分算法，利用Burgers方程模型，仿真分析原波频率的变化及差频波频率变化对功率谱的影响，仿真分析频谱成分。考虑到有限差分的计算速度和内存需要，将非线性参数设的偏大一些，使得间断距离能够尽量短。仿真验证该发射信号通过单独调节每个频率调制波的调制系数来单独调节不同差频的声源级。
3.5空域上参量阵空间指向性优化方法的研究
将二维KZK方程扩展到三维声场，建立三维声场模型，从空域上讨论参量阵的虚源阵长问题，分析参量阵空间指向性特性，讨论参量阵中原频波声压幅度、初始相位和选取频率等因素对空间指向性规律的影响，分析虚源端的非线性介质参数对于参量阵的空间指向性的影响，并根据分析结果进行优化控制。
3.6换能器阵列排列及口径大小选择方法研究
分别从单个圆形活塞阵元的辐射波形对参量阵的非线性声场进行研究和从换能器的孔径出发，首先对具有相同辐射面积的单个换能器阵元声场进行分析，然后通过差分演化算法对换能器阵列排列进行优化，使其能在最大范围的提高参量阵指向性。根据计算结果设计参量阵发射装置，探讨换能器阵列排列及口径大小对参量阵指向性的影响。
3.7波形优化发射验证实验
通过电解装置产生气泡构建非线性介质条件，分析参量阵中原频波声压幅度、初始相位、选取频率和调制系数等因素对差频声场声压、频率、相位、功率谱等参数的影响；分析差频声波指向性与发射信号参数及介质参数的关系；通过控制发射信号参数和介质参数来验证从时域、频域、空域角度综合优化参量阵发射的可行性。
• 预期结果
比较经典的包络解调方法的优缺点，找到适合参量阵波形自解调方法，分别从时域、频域角度分析参量阵低频线谱信息，找出影响波形的参数及条件并在此基础上优化控制输出波形。在空域上分析非线性介质参数对于参量阵空间指向性的影响，并根据分析结果优化参量阵的空间指向性。分析参量阵发射装置换能器布阵对于参量阵性能的影响，通过实验验证时域、频域、空域综合优化波形方法的可行性。
六、 参考文献
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