诸如Euler路径法或Runge-Kutta方法之类的数值解法仅提供了微分方程的近似解。
• 在哪些情况下有特别大的误差? 有什么方法可以最大程度地减少这些误差?
b. 数值解法的整体误差是什么? 根据图表中的步长( △t = 0,000002 s; △t = 0,000001 s; △t = 0,0000005 s; △t = 0,00000025 s; △t = 0,0000001 s; △t = 0,00000005 s; △t = 0,000000025 s; △t = 0,00000001s; △t=0,000000005s)(轴的对数缩放),比较时间t=0.000034s时的Euler和Runge-Kutta方法的行程计算的整体误差(绝对值)。 此时的精确解析解为hanal = -7.94388·10-7 m。
• 讨论b的结果。