proj2
RETLIF )GOD( NAISSUAG FO EVITAVIRED :2.1 TRAP
.)dlohserht thgir eht dnfi ot seirt wef a uoy ekat lliw ti ;segde laer eht lla gniwohs elihw esion eht sserppus ot gniyrt( dlohserht etairporppa eht gnikcip yb egami edutingam tneidarg eht eziranib stel ,egami egde na otni siht nrut oT .egami edutingam tneidarg eht wohs dna etupmoc woN .)yrarbil langis.ypics morf d2evlovnoc esu nac uoy( y_D dna x_D srotarepo ecnereffid etinfi htiw egami eht gnivlovnoc yb egami namaremac eht fo y dna x ni evitavired laitrap eht wohs ,tsriF
.snoitcerid y dna x eht ni retlfi ruo sa ecnereffid etinfi elbmuh eht gnisu yb nigeb lliw eW
ROTAREPO ECNEREFFID ETINIF :1.1 TRAP
.gniretlfi dna snoitulovnoc D2 tuoba snoitiutni dliub lliw ew ,trap siht nI sretliF htiw nuF :1 traP
.tcejorp siht ni snoitseuq lla rof sesac gnitset ruoy sa )egami rep BM 8.0 naht ssel( segami ezis-muidem gnisu tseggus eW .tneduts rep BM 52 si timil ezis noissimbus etisbew eht ,revewoH .stluser egami ynam wohs ot uoy seriuqer tcejorp sihT :etoN tnatropmI
!seicneuqerF dna sretliF htiw nuF
]YLRAE
TRATS[ 0202 ,42 peS ,yadsruhT no mp95:11 :etaD euD
yhpargotohP lanoitatupmoC dna noisiV retupmoC ,noitalupinaM egamI :62-491SC
) ( 2# tcejorP gnimmargorP
:)ereh daolnwod( woleb egami eht rof tluser gninethgiarts dna margotsih noitatneiro eht wohS .segde lacitrev dna latnoziroh fo rebmun mumixam eht htiw noitator eht kcip ,yllaniF
.)nohtyp ni tsih.tolpyp.biltolptam .g.e( selgna eseht fo margotsih a etupmoC .)egami eht fo trap retnec eht porc syawla ot si siht gniod fo yaw elpmis eno ;flesti noitator yb detaerc egami eht fo segde eht erongi tub( egami eht ni segde eht fo elgna tneidarg eht etupmoC .)nohtyp ni etator.noitalopretni.egamidn.ypics .g.e( baltam/nohtyp ni noitcnuf noitator ni tliub eht gnisu elgna noitator desoporp eht yb egami eht etatoR
— elgna noitator desoporp hcae roF .snoitator desoporp fo tes a etareneg ,egami na nethgiarts oT .segde latnoziroh dna lacitrev fo rebmun eht ezimixam ot egami na etator ot gniyrt yb thgisni siht esu lliw eW .)!ytivarg ot eud( segami tsom ni segde latnoziroh dna lacitrev rof ecnereferp a si ereht yllacitsitats taht nwonk si tI !emit emos evas ot ssecorp gninethgiarts egami eht etamotua lliw uoy ,melborp siht nI .ti nethgiarts ot yllaunam egami eht gnitator deirt ylbaborp uoY .thgiarts ton saw egami eht dna enohp ruoy morf otohp a koot uoy nehw emit tsal eht rebmemeR
.erofeb sa tluser emas eht teg uoy taht yfireV .segami sa sretlfi GoD gnitluser eht yalpsid dna y_D dna x_D htiw naissuag eht evlovnoC .sretlfi naissuag fo evitavired a gnitaerc yb owt fo daetsni noitulovnoc elgnis a htiw gniht emas eht od nac ew woN ?ees uoy od secnereffid tahW .)lenrek naissuag D2 a teg ot esopsnart sti htiw tcudorp retuo na gnikat neht dna naissuag D1 a etaerc ot )(lenreKnaissuaGteg.2vc gnisu yb si retlfi naissuag D2 a etaerc ot yaw eno( trap suoiverp eht ni erudecorp eht taeper dna naissuag a htiw gnivlovnoc yb egami lanigiro eht fo noisrev derrulb a etaerC .G retlfi naissuaG eht :ydnah rotarepo gnihtooms a evah ew ,ylikcuL .ysion rehtar erew rotarepo ecnereffid eht tsuj htiw stluser eht taht deton eW
GNINETHGIARTS EGAMI :3.1 TRAP
— eciohc ruoy fo segami rehto sulp )ereh daolnwod( egami gniwollof eht no tluser ruoy wohS .retlfi ksam prahsnu eht dellac si hcihw noitarepo noitulovnoc elgnis a otni siht enibmoC !egami eht ot seicneuqerf hgih erom tib elttil a dda stel ,oS .seicneuqerf hgih regnorts sah ti fi reprahs skool netfo egami nA .egami eht fo seicneuqerf hgih eht teg ot egami lanigiro eht morf noisrev derrulb eht tcartbus nac eW .seicneuqerf wol eht ylno sniater taht retlfi ssap wol a si sihT .ssalc morf retlfi naissuaG etirovaf ruo rebmemeR .euqinhcet gniksam prahsnu eht evired lliw eW !ti “neprahs” ot ydaer teg dna egami yrrulb etirovaf ruoy kciP
“GNINEPRAHS” EGAMI :1.2 TRAP !seicneuqerF htiw nuF :2 traP .niamod reiruoF
eht gnisu spahrep tluser ruoy evorpmi nac uoy fi ees ,seltsihw dna slleb roF .smargotsih noitatneiro rieht dna egami gninethgiarts eht ,egami lanigiro yalpsid ot evah uoy ,egami hcae roF .esac eruliaf a eb dluohs eno tsael ta hcihw fo tuo ,eciohc ruoy fo segami erom 3 no tluser ruoy wohs oslA
ni egnahc taht segami citats era segami dirbyH .snyhcS dna ,ablarroT ,avilO yb repap 6002 HPARGGIS eht ni debircsed hcaorppa eht gnisu segami dirbyh etaerc ot si tnemngissa eht fo trap siht fo laog ehT
).yawa raf morf neht ,esolc yrev morf thgir no egami ta kooL(
.snoitavresbo ruoy troper dna egami deneprahs eht dna lanigiro eht erapmoC .niaga ti neprahs ot yrt neht dna ti rulb ,egami prahs a kcip ,noitaulave rof oslA
SEGAMI DIRBYH :2.2 TRAP
WEIVREVO
imagesc(log(abs(fftshift(fft2(gray_image)))))
plt.imshow(np.log(np.abs(np.fft.fftshift(np.fft.fft2(gray_image)))))
).2 pets ni sa stluser etaidemretni eht wohs ot deen oN( .elpmaxe rep tluser dirbyh dna egami tupni eht wohS .).cte ,emit revo egnahc ,stcejbo tnereffid neewteb
ssecorp eht etartsulli osla dluohs uoy ,tluser etirovaf ruoy roF .2 .noitatnemirepxe emos htiw nesohc eb dluohs retlfi hcae fo ycneuqerf-ffotuc ehT .)lanigiro eht morf egami deretlfi-naissuaG eht gnitcartbus yb detupmoc eb nac hcihw( retlfi naissuaG eht sunim retlfi eslupmi eht gnisu tseggus yeht ,retlfi ssap-hgih
a roF .retlfi naissuaG D2 dradnats a gnisu tseggus .la te avilO ,retlfi ssap-wol a roF .segami owt eht )egareva ro( dda dna ,egami dnoces eht retlfi ssap-hgih ,egami eno retlfi ssap-wol ot edoc etirw ot deen lliw uoy ,nehT .stluser ruoy ni segami nwo ruoy esu dluohs uoy tub ,gniggubed rof segami elpmas eht esu nac uoY .segami dirbyh otni
ekam ot tnaw uoy taht segami fo sriap wef a teg ot deen ll’uoy ,tsriF .1
)STNIOP ARTXE( SELTSIHW & SLLEB
hprom ,noisserpxe fo egnahc( segami dirbyh 3-2 gnitaerc yrT .3 s’ti nohtyP ni dna
:htiw htiw mrofsnart reiruoF D2 eht yalpsid dna etupmoc nac uoy ,BALTAM nI .egami dirbyh eht dna ,segami deretlfi eht ,segami tupni owt eht fo mrofsnart reiruoF eht fo edutingam gol eht wohS .sisylana ycneuqerf hguorht
.)sliated rof repap eht daer( gnipuorg lautpecrep eht stceffa ti esuaceb tnatropmi si tnemngila ehT .noisrev nohtyp eht si ereH .meht ngila dna segami owt daol ot desu eb nac taht edoc retrats baltam emos dna )gemtuN tac remrof sih dna kereD fo( segami elpmas owt dedulcni evah ew ,ereH
.secnatsid tnereffid ta snoitaterpretni tnereffid ot sdael taht egami dirbyh a teg uoy ,rehtona fo noitrop ycneuqerf-wol eht htiw egami eno fo noitrop ycneuqerf hgih eht gnidnelb yB .nees eb nac langis eht fo trap )htooms( ycneuqerf wol eht ylno ,ecnatsid a ta ,tub ,elbaliava si ti nehw noitpecrep etanimod ot sdnet ycneuqerf hgih taht si aedi cisab ehT .ecnatsid gniweiv eht fo noitcnuf a sa noitaterpretni
SLIATED
a nI .rellams dna rellams steg tluser eht taht os ,delpmasnwod si egami eht dimaryp eht fo level hcae ni taht si dimaryp a dna kcats a neewteb tnereffid ehT .kcats naicalpaL a dna naissuaG a tnemelpmI .1
.2.1 trap morf stluser ruoy dna ,segami emos ezylana ot eseht esu lliw uoy nehT .gnilpmasnwod eht tuohtiw tub sdimaryp ekil fo dnik era hcihw ,skcats naicalpaL dna naissuaG tnemelpmi lliw uoy trap siht nI
SKCATS NAICALPAL DNA NAISSUAG :3.2 TRAP
)stniop 2( ?htob ro ,tnenopmoc ycneuqerf-wol eht ,tnenopmoc ycneuqerf-hgih eht rof roloc esu ot retteb krow ti seoD .tceffe eht ecnahne ot roloc gnisu yrT
SLIATED
WEIVREVO
impyramid()
gninioj maes htooms a si enilps egami nA .nosledA dna truB yb repap 3891 eht ni debircsed sa gnidnelb noituloser itlum a gnisu ylsselmaes segami owt dnelb ot si tnemngissa eht fo trap siht fo laog ehT
)!ELPARO EHT .A.K.A( GNIDNELB NOITULOSERITLUM :4.2 TRAP
.repap .la te avilO eht ni 7 erugiF ot ralimis kool dluohs sihT .)elpmaxe eno( tluser etirovaf ruoy rof meht gniyalpsid dna skcats naicalpaL dna naissuaG ruoy gniylppa yb
2 trap ni segami dirbyh ruoy etaerc ot koot uoy ssecorp eht etartsullI .3 .noituloser hcae ta erutcurts eht revocsid ot egami eht morf detupmoc skcats ruoy yalpsiD .asiL anoM eht ro ,ssalc ni was ew alaG dna nlocniL fo gnitniap ilaD rodavlaS eht ekil sgnitniap sa hcus noituloser elpitlum ni erutcurts niatnoc taht
egami gnitseretni eno ot skcats naicalpaL dna naissuaG ruoy ylppA .2 !hctarcs
morf skcats ruoy tnemelpmi tsum uoY .tcejorp siht ni stnelaviuqe sti dna s’baltam esu ot dewolla TON era uoy ,esac yna ni ,revewoH .skcats naht rehto sdimaryp tnemelpmi yam uoy ,sdimaryp htiw krow rehtar dluow uoy fI .level hcae ta ezis sti flah ot delpmasnwod saw taht dimaryp a ot ylralimis sevaheb taht kcats a teg lliw ew yaw siht nI .elpmasbus ton od tub ,level hcae ta retlfi naissuaG eht ylppa tsuj ,kcatS naissuaG eht fo slevel evisseccus eht etaerc oT .)egami elacsyarg a saw egami lanigiro eht fi( xirtam D3 eno ni devas eb lla nac dna ,egami lanigiro eht sa noisnemid emas eht lla era stluser eht os delpmasnwod reven era segami eht kcats
WEIVREVO
)stniop 2( .tceffe eht ecnahne ot roloc gnisu yrT )STNIOP ARTXE( SELTSIHW & SLLEB
.repap eht ni 01 erugiF ot ralimis kool dluohs sihT .ti detaerc taht segami tupni deksam eht dna tluser etirovaf ruoy rof ti gniyalpsid
dna kcats naicalpaL ruoy gniylppa yb ssecorp eht etartsullI .4 !nwo ruoy fo saedi yzarc emos rehtegot dnelB .3
.repap eht ni 8 erugfi ni detartsnomed si sa ,ksam ralugerri na htiw rehtegot dnelb ot segami fo sriap owt kcip ,)gnikrow ylecin si maes latnoziroh
ro lacitrev ruoy a.k.a( elparo na flesruoy edam ev’uoy taht woN .2 .segami lanigiro eht sa ezis emas eht fo noitcnuf pets a eb ylpmis lliw ksam ruoy ,maes latnoziroh ro lacitrev eht roF .segami owt eht neewteb noitisnart eht tuo htooms lliw dimaryp eht
ni ksam eht fo gnirrulb naissuaG ehT .segami tupni owt eht rof sa llew sa egami ksam ruoy rof kcats naissuaG a etaerc ot rebmemer dna ,032 egap no mhtirogla eht ni desoporp si sa ksam a esu syawla dluohs uoy ,daetsnI .mhtirogla siht ni desoporp maes tpurba eht gnirrulb pu sdne alpooh gnilpmaspu/gnirrulb/gnilpmasnwod eht esac dimaryp eht ni ecnis egnaro eht dna elppa eht neewteb maes raelc yrev a htiw pu dne uoy taht dnfi lliw uoy ,tuo ti yrt uoy fI .si -sa krow ton lliw 622 egap no debircsed mhtirogla eht ,repap eht ni ekil sdimaryp fo daetsni skcats gnisu era ew ecniS .rehtegot segami eht dnelb ot redro ni 2 trap morf skcats naicalpaL dna naissuaG ruoy esu ot redro ni edoc emos etirw ot deen lliw uoy nehT .stluser ruoy ni segami nwo ruoy esu dluohs uoy tub ,gniggubed rof segami elpmas eht esu nac uoY .maes latnoziroh ro lacitrev a htiw rehtegot
dnelb tnaw uoy taht segami fo sriap wef a teg ot deen ll’uoy ,tsriF .1
.)egnaro na dna elppa na fo( repap eht morf segami elpmas owt eht dedulcni evah ew ,ereH
.maes rehtooms hcum a ni gnitluser ,seicneuqerf egami fo dnab hcae ta yletarepes segami owt eht neewteb maes eltneg a setupmoc gnidnelb noituloseritluM .meht gnitrotsid yltneg yb rehtegot egami owt
SLIATED
!tcejorp siht morf denrael uoy gniht tnatropmi tsom eht tuoba su lleT .)tsrfi forp htiw kcehc( snoisnetxe nwo ruoy tseggus ro evoba denoitnem seltsihw & slleb eht rof stniop artxe 01 ot pu nrae osla nac uoy ,tcejorp siht roF
.ksam ralugerri na htiw meht fo eno ,egnaro+elppa eht dnoyeb selpmaxe gnidnelb noituloseritlum owt tsael ta gnidulcni rof stniop 5 ;gnidnelb noituloseritlum rof stniop 01 ;)eruliaf eno tsael ta gnidulcni( tsrfi eht dnoyeb selpmaxe egami dirbyh owt tsael ta gnidulcni rof stniop 5 ;sisylana reiruoF eht dna segami dirbyh rof stniop 5 .eciohc ruoy fo egami na dna egami nevig eht rof egami deneprahs eht ot egami lanigiro eht fo noissergorp eht wohS :gniksaM prahsnU eht rof stniop 01 :stluser sa llew sa noitpircsed egap lmth tcejorp eht rof stniop eht era gniwollof ehT .tcejorp eht fo strap ruof lla fo noitatnemelpmi eht rof stniop 02
:swollof sa ,stniop 55 htrow si tnemngissa eht fo trap dnoces ehT
esac eruliaf a eb dluohs eno tsael ta ,hcihw fo tuo ,segami 3 tsael rof smargotsih noitatneiro egde owt eht dna egami denethgiarts ,egami lanigiro eht wohS )stniop 02( 2.1 trap ni deksa snoitseuq eht rewsnA )stniop 01( .noitatupmoc edutingam tneidarg fo noitpircsed feirb a edulcnI )stniop 01(
:swollof sa si noitubirtsid ehT .tnemetats melborp eht ni denoitnem snoitazilausiv dna edoc eht htiw gnola egapbew lmth eht ni derewsna eb ot deen sgniht gniwollof ehT .stniop 04 htrow si tnemngissa eht fo trap tsrfi ehT
!tnemngissa siht morf denrael uoy gniht gnitseretni tsom/tselooc eht si tahw su lleT
.ytiralc rof stniop 5
>– GNIROCS
.ssalc yhpargotohP lanoitatupmoC s’meioH kereD morf deworrob si tnemngissa siht fo trap segami dirbyh ehT
STNEMEGDELWONKCA