一家雨伞厂的总经理想预测他的需求。雨伞以协助计划生产。他意识到需求的季节性。为他的产品，因此分裂年为5个相等的时期为计划的目的（工厂夏天关闭2个星期）。他有下列需求资料在过去的3年里：
（a） 绘制时间序列和对雨伞销售模式的评论。
（b）我们希望建立一个基本的霍尔特冬天的预测模型，预测2017和2018的销售额。由于我们的数据集显示了系统的线性趋势和规律的周期性增长，所以我们需要一个模型来捕捉这些模式。我们的霍尔特冬季模型可以写成如下
你应该能够看到霍尔特的方法中使用的线性趋势模型，然后用一个代表季节效应的参数相乘。此参数的有效膨胀或收缩的潜在趋势的数据采取的高峰和需求的季节性模式与系统相关联的槽的帐户。对于我们的数据，L = 5，因为在我们的数据中有5个周期（或季节）。由于我们要预测未来两年，那么M被设置为1到10，对应于2017和2018中的五个周期。
在这里，我们建立了基本的模型，这意味着我们使用的观测数据为2014-2016年估计所有参数模型与水平相关，趋势和季节性的影响。然后我们用这个模型来预测未来时期的需求。
下面的步骤将引导您在电子表格中完成此模型的设置。这些步骤包括依次估计建模组件的参数。然后利用模型组件对趋势进行预测，并通过相应的季节性指标进行调整，得到某一时期的预测。
大多数计算将包括添加列，以扩展与所建模的时间段相对应的行的工作（例如2014周期1 – 2018周期5）。但是，我们还将创建所有参数估计的共同参数的记录。所以想创造一个矜持，说，在你的电子表格的顶部或是侧面保持参数估计计算过所有的历史数据（即2014-6）将被引用时，我们2017-8项目预测。
下面的步骤将引导您在电子表格中完成此模型的设置。这些步骤包括依次估计建模组件的参数。然后利用模型组件对趋势进行预测，并通过相应的季节性指标进行调整，得到某一时期的预测。
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我们需要获得数据的基本趋势。我们开始通过拟合适当的移动平均值来平滑数据的波动来描述这一点。由于我们有5个时期在我们的“季节”，然后我们使用一个MA（5）平滑数据。由于使用了移动平均线提前基本平稳序列在时间季节性指数在时间季节时间长度的时间趋势预测，为了平滑数据，我们记录了移动平均值在与平均观测中心对齐的单元格中的计算值。也就是说，如果我们平均在1到5的时间段内，移动平均值的计算值将被记录在与时间（周期3）一致的单元格中。在完成这一步时，应该有一个新列，其中MA（5）值与值的中点对齐，从中计算平均值。
请注意，这与我们使用移动平均线进行预测时所采用的方法不同，因为我们通常将预测值记录在与预测所涉及的时间段相对应的单元格中。例如，如果我们使用一个时间周期1-5的移动平均值来预测时间周期5中的需求，那么该值被记录在与时间周期6一致的单元格中。这是我们早些时候用移动平均数直接预测的方法。
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现在我们想要得到斜率参数。首先创建一个新列，并记录计算出的连续移动平均值之间的差值。第二，计算这些差异的平均值，并将这个值记录在单元格中，该值在您预留的空间中标记为参数，因为我们在以后的计算中将引用它，因为平均差提供了线性趋势斜率的初始估计值。这个手术有意义吗？我们有效地平均连续地计算出局部斜率，以获得所有过去数据的全局斜率估计值。这个全球斜率成为趋势参数的估计。
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现在，我们想建立一个新的专栏，包含每个时期、过去和未来趋势的价值。我们通过设置历史趋势值的中点等于平滑移动平均值的平均值来完成这一点。为此，您应该标识与过去数据集中的中间点对齐的行（即2015中的第3个周期），然后记录该单元格中的平均平滑MA（5）值。然后，其余的趋势值可以外推或添加斜率值（在单元格中记录的趋势值保存在第二步结束时）的时间周期之前或之后的中点，分别。
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现在我们估计所有过去观测数据的季节效应。在一个新的列中，计算季节性价值，作为适当的观察需求（输入销售数据）相对于趋势值（第三步计算）在每一年期间（从1至5至2016期间）的比率。通过计算季节的比值，我们假设一个乘法季节效应。
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现在我们获得季节性指数为每个“季节”的平均的等效“季节季节性价值”每年在初始化数据集。你应该得到五个季节性指数，每个季节1-5的指数。因此，在第1阶段，您将在第四步中计算的三个季节性比率平均为2015。2015, 2016获得
一期1季度指数。在你预留的空间中记录和标记这五个季节性指数，以便进行参数估计。
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我们现在已经获得了过去数据的所有参数估计值，并准备开始预测。我们从2017和2018的每个时期开始预测趋势。也就是说，扩展第三步中创建的列，以记录这两个周期中每一个周期的5个周期的趋势。你可以用几种方法进行计算。最简单的方法是将趋势参数（第二步中创建的值）添加到每一行的时间段1到2018的第5段，作为第三步中生成的过去趋势列的扩展，这是实现线性趋势表达式的实际方法，它是霍尔特-冬模型的核心。
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现在我们需要调整预测趋势，通过适当的季节指数乘以季节效应。也就是说，我们将我们的预测记录在一个新列中，并将其计算为第六步的预测趋势值的乘积，第五步计算的相关季节指数，例如，在预测2017和2018的第2期时，适当的趋势值将乘以2期计算的季节指数。
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绘制你的时间序列，包括观测数据和刚刚创建的新预测。预测数据中的模式有意义吗？如果您已经正确地完成了计算，那么预测的模式应该只是对过去数据中相关时间段所观察到的模式的扩展。
现在考虑一下我们对2017雨伞实际需求数据的情况。数据是：
计算预测误差为2017，计算我的，疯狂的，MSE，MPE和MAPE。记录下你的预测错误的摘要，清楚地标记为我们稍后将使用它时，我们比较这个基本的霍尔特冬季预测模型与一个更动态的版本。
(c)现在我们将展示如何创建一个更动态的霍尔特冬季版本，其中包括更新新的数据时的参数估计。我们将假设模型已经初始化，利用过去的数据作为部分（B），然后再考虑我们如何使用数据2017更新的参数估计和基于最新数据预测。我们将用于更新的数据如下所示。请设想，随着2017的展开，这些数据将在一段时间内成为可用，以便您开始了解数据生成过程的时间动态。
我们现在要动态更新使用新数据的预测可用。也就是说，在2017的第1期结束时，预测是
制作到2期，等等。我们有一个方程来更新每一个水平、趋势和季节参数。
在我们的霍尔特冬季模型中，分别给出
您应该能够观察到每个Holt的更新公式—参数的平稳，趋势和季节参数是基于指数平滑制。所有公式基本上取最感兴趣参数的最后一个值的加权平均值最近观测到的有关该参数的最近的数值估计需求数据。你应该能看到三个公式的结构。是相同的，并以“指数平滑”的形式出现，尽管每个参数的方程不同，因为它们与不同的参数有关。数据模式的组件。所使用的符号是在（b）部分中定义的。
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你可能会发现尝试用文字写出这些方程是很有用的。T =Trend趋势，i =seasonal index季节性指数，y =observed demand观察到的需求等。如果这有助于你更好地理解为更新机制提供支持的理由。
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考虑一下如何组织电子表格。例如，它创建一个新的工作表，其中包含一个副本可能是有意义的。您的工作步骤I – V部分（b），因为这些对应于从过去的数据的模型参数初始化。然后你可以扩展行数，以便在2017中进行预测并添加与每一个相关联的额外工作的额外列此动态更新版本所需的参数更新.
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为平滑系数假定下列值α=β=0.2, y=0.6.您可能需要设置您的电子表格，以便
可以更改这些值，以便您可以尝试不同的值。看到效果。像往常一样，系数的值接近1。
意味着参数估计对最近数据的响应性更强。
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设置你的电子表格，计算2017的每个时期的固定、趋势和季节指数的更新值，从而获得2017年度1-5周期的预测。
注意1
对于固定和趋势参数，您需要根据前一个时间段的值进行更新（如2017中的第1期将是2016中第5期的更新）。然而，对于季节性指数，更新需要相应于适当的季节。（例如，2017的第3期将是2016 3期的最新情况）。
注意2 -在我们的基本霍尔特过冬方法建立在一部分（b），我们不需要明确地计算使用固定值（L）。这是因为我们在第2018步（b）中的操作从2016在第5阶段的水平预测了2017和第三的趋势，很自然地，通过将趋势参数估计添加到最后一个值。对于我们的动态版本的霍尔特冬季更新，我们需要更明确地引用单元格，其中包含最后一个值的水平，我们将更新。请使用对应于2016在第三步计算期5的单元格的值（B）作为你在T1值，假设T对应于2017 1期。
规划你的预测和过去的数据。你认为过去的需求模式有什么意义吗？
由于有2017的数据，所以计算动态更新下的预测与观察到的需求之间的误差。同时，得到预测误差总结通常设置（如图等）。
（d）根据你的时间图和你的一套预测误差计算，比较你对2017的预测和B（b）和（c）项的预测。你认为在操作环境中最有用的预测方法是什么？为什么？
（e）如果设置了电子表格，允许更改平滑系数的指定值，则可以尝试不同的系数值组合。想一想你可能期望这对你的模型有什么影响，然后检查产生的预测和错误统计的影响。你推荐什么平滑值，为什么？