A Mathematical formulas
Q-function ∶
Error function ∶
1 ∞ t2 Q(x)=√ ∫ e−2 dt
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);a>0 (10) (11) (12)
2π Q(x) = 1 − Q(−x)
2×2 erf(x) = √ ∫ e−t
π0 erfc(x) = 1 − erf(x)
1x Q(x) = 2erfc(√2)
PDF of N (μ, σ ) ∶ CDF of N(μ,σ2) ∶
1 − (x−μ)2 fX(x)=√2πσe 2σ2
FX (x) = 1 − Q ( x − μ ) σ
μ−a1 −∞ 2πσ σ
a1 1 (x−μ)2 ∫√e−2σ2dx=Q( )
∞ 1 (x−μ)2 a2 − μ ∫√e−2σ2dx=Q( )
∞√1√a ∫ Q( ax)e−xdx= (1−
√ x ≈1−1forlargex 1+x 2x
∞ xk ex = ∑ k!
e−ax dx = ; a > 0 ∫0 a
∫ e−axdx= ;a>0
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