Homework #2
1. (Predicate Logic) 다음의 문장들을 보고 답하시오.
1) 위 문장들로부터 forward chaining으로 다음의 문장을 추론하는 과정을 보이시오.
recommend(tom, chardonnay)
2) 다음의 문장을 backward chaining으로 추론하여 추천할 drink를 결정하는 과정을 보이시오.
recommend(tom, X)
3) 문장들 1~9를 prolog code로 작성하고, 음식은 무엇을 주문할지, 와인을 좋아하는지 등을 물은 뒤 drink를 추천하는 프로그램을 작성하시오.
2. (Resolution Refutation) 다음 문장들을 보고 답하시오.
KB : Every fund invest to either stock or bond.
Any fund that invest to stock is risky.
Any fund that invest to bond is not risky but profit is low.
Any conservative investor does not buy a fund that is risky.
ABC is a fund, and John is a conservative investor.
Conclusion : If ABC fund does not have low profit, then John does not buy ABC.
1) KB 문장들과 Conclusion 을 모두 logic sentence로 나타내시오. 다음과 같은 술어를 쓰시오.
fund(X), invest(X, Y), risky(X), profit(X, low),
conservative(X), buy(X, Y)
2) Resolution refutation을 적용하여 Conclusion 이 참임을 증명하시오.
3.(Naive Bayesian Classifier) 어떤 과학 분야 문서들을 Physics, Biology, Chemistry 등 세 가지 카테고리로 분류한다고 하자. 다음의 확률은 웹에서 수집되어 전문가에 의해 미리 분류된 웹페이지들의 텍스트를 분석하여 추정되었다. 예를 들어 Physics에 해당하는 문서에서 ‘atom’이라는 단어가 나타날 확률은 0.1 이었다.
문서의 카테고리가 주어졌을 때 각각의 단어의 확률은 독립적이라고 가정하고 (conditional independence), 다음의 각 문장들이 각 카테고리에 속할 확률을 계산하시오. 단어들은 모두 기본형으로 변환하여 처리한다고 가정하고 (예: atoms → atom, forces → force), 위의 표 안에 있지 않은 단어들(The, is 등)은 무시하시오.
1) The carbon atom is the foundation of life on earth.
2) The carbon atom contains 12 protons.
3) String theory attempts to unify all of the forces on earth.
4. (Bayesian Networks) 아래 Bayesian network 는 폐암(Cancer)과 대기 오염(Pollution), 흡연 여부(Smoker), 엑스레이 판독결과(Xray), 호흡장애 증상(Dyspnoea) 사이의 관련성을 나타낸다. 어떤 환자가 흡연자이고 (Smoker=True) 엑스레이 판독결과가 양성일 때(Xray=Pos), 이 환자가 폐암 (Cancer=True)일 확률을 구하시오. 계산 과정을 보이시오.
5.(Hidden Markov Model) Hidden states S1, S2, S3의 transition probability와 각 state에서의 observation R, G, B의 output probability가 다음과 같다고 하자.
(R, R, G, B)와 같은 observation이 주어졌을 때, 가장 확률이 높은 hidden state sequence를 Viterbi algorithm을 사용하여 예측하시오. 계산 과정을 보이시오.