PowerPoint 演示文稿
第一节 随机变量
一、随机变量概念的产生
在实际问题中，人们往往只关心随机试验的结果的某一方面的数量特征，于是将随机试验结果与数量联系起来，由此就产生了随机变量的概念.
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随机实验分为两类
(1) 结果可以用数字表示
(2) 结果与数字无关
1、有些试验结果本身具有某种数量特征.
例如，掷一颗骰子面上出现的点数；
七月份厦门的最高温度；
每天进入一号楼的人数；
昆虫的产卵数；
随机选一名班级同学，考察其数学课成绩；
从一批产品中抽取10件，考察其中的次品数；
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2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果.也就是说，把试验结果数值化.
例如，在考察产品检查结果时，记正品为1，次品为0；
又如，在考察天气状况时，记晴天为1，阴天为2；雨天为3.
例1、将一枚均匀硬币抛掷3次。我们感兴趣的是三次投掷中，出现H的总次数，而对H，T出现的顺序不关心。以X记三次投掷中出现H的总次数，那么，对样本空间S={e}中的每一个样本点e，X都有一个值与之对应，即有
样本点
X的值
HHH THH HHT HTH HTT THT TTH TTT
3 2 2 2 1 1 1 0
例2、袋子中装有1号、2号、3号三个球，任取一只，记录，然后放回；再取一只，记录，放回。
样本空间S
X(e)
这种对应关系在数学上理解为定义了一种实值单值函数.
e.
X(e)
R
称这种定义在样本空间S上的实值单值函数X= X(e)为
随
量
机
变
简记为 r.v.
而表示随机变量所取的值时,
一般采用小写字母 x, y, z, w, n等.
随机变量通常用大写字母
X,Y,Z,W,N 等表示
随机变量的定义：
设随机实验的样本空间为S={e}，X=X(e)是定义在样本空间S上的实值、单值函数，称X=X(e)为随机变量。
一般用X、Y、Z、W表示。
随机变量的意义：
假设L是一个实数集合，表示？
例3、（续例1）
假设L=[3, 5)，则=？
s
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