Радиоэлектроника и телекоммуникации
L. M. Liubina, A. Yu. Odintsov, M. I. Sugak
Saint-Petersburg state electrotechnical university «LETI»
CHU–MCLEAN RELATION BY INTEGRATION OF THE FINITE SPHERE
Presented a new method of deriving the well-known relation Chu–McLean binding radius of the sphere around the electrically small antenna and maximum achievable quality factor. A derivation is simple and is based on the calculation of the flow Poynting vector through a sphere of finite radius and the formation of Q-factor, as the ratio of the real and imaginary part.
Electrically small antennas, Q-factor, unit sphere, ratio of Сhu–McLean
УДК 621.396.9
Р. В. Волков, В. В. Севидов
Военная академия связи им. С. М. Буденного
А. О. Чемаров
ООО НПП «Новые технологии телекоммуникаций»
Точность геолокации разностно-дальномерным методом с использованием спутников-ретрансляторов на геостационарной орбите
Выделены перспективные направления применения геолокации. Показана необходимость разработки отечественных систем геолокации. Описан разностно-дальномерный метод геолокации. Обозначены основные факторы, влияющие на его точность. Проведено моделирование определения местоположе- ния земных станций разностно-дальномерным методом геолокации, сформированы оценки точности для различных исходных данных. Приведена схема разработанного алгоритма и описана его работа по этапам. Сформулированы основные результаты исследований на основе разработанного алгоритма. Определены вопросы дальнейшего исследования.
Геолокация, спутник-ретранслятор, земная станция, комплекс радиомониторинга, определение местоположения, разностно-дальномерный метод, координатометрия, источник радиоизлучения
Существующие и перспективные системы спутниковой связи (ССС) обладают глобально- стью доступа и огромной канальной и абонент- ской емкостью, что и предопределило их стреми- тельное развитие за последние десятилетия. С помощью ССС возможно решение сложных для наземных систем задач в труднодоступных, мало- освоенных, малонаселенных регионах, а также на море по принципу «спутниковый мобильный ра- диосервис: глобально, всем и сразу» [1].
Попутно активно развиваются и сопутствую- щие радиосервисы, одним из которых выступает геолокация [2]. Под устоявшимся в научных и информационных изданиях термином «геолока-
ция» (англ. geolocation – определение местополо- жения (ОМП) на поверхности Земли) в рамках данной статьи понимается ОМП земных станций (ЗС) ССС по радиоизлучениям, принятым ком- плексом радиомониторинга (КРМ) от спутников- ретрансляторов (СР).
Выделяют некоторые перспективные направ- ления применения геолокации. Так, геолокация в ряде случаев сможет дублировать или даже заме- щать спутниковую радионавигационную систему ГЛОНАСС, международную спутниковую поис- ково-спасательную систему «Коспас-Сарсат». Геолокация позволит операторам-владельцам ССС предотвратить нелегитимное использования
12
ЗС, а также адекватно решать вопросы, касающи- еся оплаты трафика в зависимости от местополо- жения, в том числе пользователям ЗС, зареги- стрированным за пределами Российской Федера- ции. Использование геолокации в качестве подси- стемы в КРМ либо в комплексах деструктивного воздействия, позволит производить селекцию ЗС по территориальному принципу. Информация о местоположении ЗС позволит судить о количе- стве, составе и перемещении объектов, являю- щихся пользователями ССС. Кроме того ЗС могут выступать в качестве источников (генераторов) как преднамеренных, так и непреднамеренных помех. ОПМ таких ЗС позволит принимать меры для их нейтрализации.
Проведенный анализ патентов и научных ста- тей показывает, что исследованиями в области гео- локации активно занимаются в США, Великобри- тании, Японии, Германии и Франции. Различные организации ведут как теоретическую (оформле- ние патентов, опубликование статей), так и прак- тическую работу (разработка, продажа и эксплуа- тация систем геолокации). На постсоветском про- странстве работы в области геолокации ведутся в России и на Украине.
В настоящее время отечественные системы гео- локации не развернуты. Между тем нашли приме- нение зарубежные системы. Например, в интересах радиочастотной службы РФ развернута система геолокации, элементы которой размещены в горо- дах Смоленск и Белгород [3]. Основой данной си- стемы являются аппаратура фирмы «Integral Sys- tems». В ходе испытания системы геолокации в сен- тябре 2012г. были вскрыты существенные недо- статки, накладывающие ограничения на ее исполь- зование. Это в свою очередь стимулирует разработ- ку отечественных систем геолокации.
Одним из методов геолокации является метод TDOA (англ. time difference of arrival – временная разность прибытия) [4]. По сути это есть не что иное, как разностно-дальномерный метод (РДМ) координатометрии (КМ), реализуемый в специ- фических условиях и ограничениях [5].
Несмотря на то что метод TDOA запатентован и в достаточной мере описан, самая сложная и дорогостоящая его составляющая – алгоритм ОМП ЗС – представляет коммерческую тайну и не доступен даже ее пользователям.
Целью данной работы является разработка ал- горитма РДМ геолокации, на основе теории раз- ностно-дальномерных систем КМ, который в даль-
нейшем может быть использован для создания отечественной системы геолокации. В статье ана- лизируются геометрические аспекты построения и функционирования системы геолокации без рас- смотрения процессов обработки радиоизлучений.
Система геолокации, основанная на РДМ КМ, схематично представлена на рис. 1. Для описания работы такой системы следует рассмотреть сна- чала ее часть, состоящую из ЗС, обозначенной «I»; двух СР, обозначенных «S1» и «S2»; КРМ,
обозначенного «K». С точки зрения функциони- рования ССС основным для ЗС будет лишь один СР – S1, обеспечивающий ретрансляцию радио-
сигналов. Второй СР – S2, называемый в ино- странной литературе «смежным» (англ. adjacent),
находится на некотором расстоянии от S1 и спо-
собен, как правило, передать по боковому лепест- ку диаграммы направленности ЗС то же радиоиз- лучение, но с большим затуханием и с другой частотой переноса.
λmax
K
I
φmax λmin
Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» No 9/2014
S S2 S3 1
Рис. 1
Существенным для геолокации является тип орбит основного и смежного (-ых) СР. В рамках данной статьи в качестве ретрансляторов рас- сматриваются лишь СР на геостационарной ор- бите (ГСО). Между тем, следует отметить суще- ствование разработок в области геолокации на основе группировки низкоорбитальных малога- баритных космических аппаратов [6].
Для решения задачи геолокации необходимо преобразовать координаты КРМ, СР, ЗС в единую систему координат. Наибольшее распространение получили географическая система координат (ГСК) и декартова система координат (ДСК). Так, при определении объекта на поверхности Земли, либо в околоземном пространстве, удобно пользовать- ся ГСК. При этом в качестве координат выступа- ют географическая широта φ, географическая долгота λ и высота над уровнем моря h.
l12
l13
φmin
13
Радиоэлектроника и телекоммуникации
Однако для производства расчетов, в частно- сти нахождения расстояния между двумя точками пространства, удобнее пользоваться ДСК. При этом в качестве координат выступают проекции x, y, z на оси OX, OY, OZ соответственно.
Началом координат для ГСК и для ДСК слу- жит центр массы Земли. Формулы пересчета ко- ординат из ГСК для точки на поверхности Земли в ДСК выглядят следующим образом:
прошедших одним и тем же излучением ЗС через СРS1иS2ипринятымвКРМ.
Зная координаты точек K, S1, и S2, согласно
выражению (2) рассчитываются расстояния S1K и
S2K. Далее вычисляется задержка во времени tз12,
соответствующая разности длин отрезков IS1 и
IS , по формуле t t S K S K 2, где 2 з12 з12 1 2
c ≈ 299 792 458 м/с – скорость света. Тогда систе- ма геолокации представляется как разностно- дальномерная система с «условными измерите- лями» в точках с координатами S1 и S2, составля-
ющих гиперболическую базу S S . Параметром 12
положения станет разность расстояний а12 между отрезками IS1 и IS2, которую можно рассчитать по формуле a12 = tз12c.
ПП в этом случае будет двуполостный гипер-
болоид [8] с фокусами в точках S и S . Пересече- 12
ние такого гиперболоида с поверхностью Земли образует ЛП l12 (см. рис.1).
Для работы системы геолокации на основе РДМ необходим еще как минимум один смежный СР S3
(см. рис. 1). Используя в расчетах координаты S1 и S3, можно получить линию положения l13. В свою очередь, l12 и l13 пересекаются в точке I с координа-
тами, соответствующими координатам ЗС.
Из-за особенностей построения системы гео- локации РДМ для СР на ГСО, возникает неодно- значность ОМП ЗС, так как линии положения l12
и l13 пересекаются в двух точках, что схематично
показано на рис. 2, а. Так же на рис. 2, а цифрами 1, 2, 3 и 4 изображены подспутниковые точки СР S1, S2, S3 и S4. При этом одна точка пересечения I
будет находится в северном полушарии Земли, другая I’ – в южном.
Введение еще одной точки измерения S4 (рис. 2, а) и возможность получения третьей ЛП
l14 не устраняет неоднозначность при соблюдении
следующих условий: 1) идеально ровная по- верхность Земли; 2) абсолютно стабильные ГСО основного и смежных СР. Однако такие условия в реальности не достижимы, так как Земля имеет определенный рельеф с возвышенностями и низ- менностями, а смещение СР, даже суточное, может составлять единицы градусов.
Реальное положение дел схематично отражает рис. 2, б. Подспутниковые точки 1–4 имеют неко- торую широту, что обеспечивает ненулевые углы
R
x З hcoscos λ,
1e2sin З
R
y З hcossinλ, (1)
1e2sin З
R
z З h sin ,
1e2sin З
где RЗ ≈ 6 378 136 м – радиус Земли на экваторе; eЗ ≈ 0.081819 – эксцентриситет эллипсоида Земли.
Применяя выражения (1) для СР, значение эксцентриситета e, следует приравнять к нулю.
В ДСК расстояние d12 между двумя произ- вольными точками пространства с координатами
(x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) рассчитывается по формуле d x x2y y2z z2. (2)
12 2 1 2 1 2 1
Для позиционных систем КМ, в том числе и для разностно-дальномерных, широко применяются такие понятия, как координатно-информативный параметр (КИП); параметр (поверхность) положе- ния (ПП) и линия положения (ЛП) [7].
КИП – один из физических параметров элек- тромагнитного излучения, непосредственно из- меряемый в системе КМ.
Параметром положения называется рассчиты- ваемая системой КМ геометрическая величина, связанная однозначной зависимостью с КИП.
Геометрическое место точек на плоскости (в пространстве), для которых рассчитанный пара- метр положения постоянен, называется линией положения (поверхностью положения). В ряде случаев ПП служит поверхность Земли, если априори известно, что источник радиоизлучения (ИРИ) находится на ней. В пространстве ЛП счи- тается также линия пересечения двух ПП.
В геолокации, использующей РДМ, в качестве
КИП используется время задержки t , вызван- з12
ное разностью длин траекторий IS1K и IS2K, 14
l12
l
14
I’
l
I
l13 I
l13 14
l12 1234 1234
между гиперболическими базами и как следствие
искомая точка будет одна, а ложная преобразуется в
аб Рис. 2
Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» No 9/2014
нен следующий подход: интервал φminφmax раз- 123 φ min max
пространственныйтреугольникнасфере III. делен на N равных частей, а интервал λ λ –
Аналогичными рассуждениями можно пока- зать, что неоднозначность ОМП ЗС можно устра- нить и по двум гиперболическим базам, произво- дя измерения в течение определенного периода времени, за которое местоположение основного и смежных СР может измениться. Следует учиты- вать и априорные данные о ЗС. Например, может быть известно, что ЗС расположена на корабле либо на самолете. Такая информация может стать полезной при устранении неоднозначности.
Целесообразно ограничить рабочую зону си- стемы геолокации на поверхности Земли как зону, в которой возможно нахождение ЗС. Рабочая зона системы геолокации не может выходить за границы рабочей зоны основного спутника S1 ССС. На рис. 1
рабочая зона ограничена минимальной и макси- мальной широтами φmin, φmax, минимальной и мак-
симальной долготами λmin, λmax.
Наибольшее влияние на точность системы геолокации РДМ оказывают следующие факторы:
1) топология системы, т. е. взаимное распо- ложение КРМ, основного и смежных СР, ЗС;
2)ошибки измерения временны́х задержек, соответствующих расстояниям от ЗС до основно- го и смежных СР σIj (где j = 1–3 – номер СР), вы-
званные, например, погрешностями опорных ге- нераторов частот, условиями распространения радиоволн и т. п.;
3) амплитуды отклонения основного и смеж- ных СР от номинальных координат σSjφ, σSjλ, σSjh,
(где j = 1–3 – номер СР), называемых также кача- нием СР, вызванные неравномерными суточными притяжениями Солнца, Земли, Луны, неточным выводом СР на ГСО, а также другими причинами.
на Nλ равных частей. При попарном переборе Nφ широт и Nλ долгот получаются координаты NφNλ
исследуемых точек, распределенных по рабочей зоне. В каждой из них рассчитывается ошибка ОМП ЗС.
Учитывая, что ошибки носят вероятностный характер, необходимо набрать определенную ста- тистику. Для этого в каждой полученной точке необходимо повторить эксперимент Nэ раз.
Для оценки точности геолокации РДМ с ис- пользованием СР на ГСО с учетом вышеизложен- ного разработан алгоритм ОМП ЗС, схема кото- рого представлена на рис. 3.
Алгоритм имеет следующие этапы:
Этап 1. Ввод исходных данных. Исходными данными для разработанного алгоритма в соот- ветствии с введенными обозначениями служат: 1) константы: Rз, eз, c, Nφ, Nλ, Nэ; 2) рабочая зона:
φmin, φmax, λmin, λmax; 3) координаты: КРМ, ос- новного и смежных СР в ГСК; 4) ошибки: σIj, σSjφ, σSjλ, σSjh, где j = 1–3 – номер СР; 5) уровни
дискретизации ошибок: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 3; 5; 8; 10; 20; 50; 100; 200; 500; 1000; 2000 км; 6) начальные установки счетчиков циклов: k = 0, m=0,p=0.
Этап 2. Пересчет координат КРМ, СР в ДСК производится с помощью выражений (2). Далее они выступают в качестве номинальных.
Этап 3. Неравенством k > Nφ задается цикл перебора Nφ значений широты ЗС.
Этап 4. Счетчик k: при прохождении увеличи- вает значение k на 1.
Этап 5. Неравенством m > Nλ задается цикл перебора Nλ значений долготы ЗС.
I1′
I 2′
I3′
Для исследования всей рабочей зоны приме-
15
Радиоэлектроника и телекоммуникации
S1, S2, S3
Да
m=0
p > Nэ
p=0
Да
Нет
Нет
Этап 6. Счетчик m: при прохождении увели- чивает значение m на 1.
Этап 7. В соответствии с текущими значени- ями k и m выбираются координаты исследуемой точки рабочей зоны в ГСК. Эти координаты ис- пользуются как номинальные координаты ЗС.
Этап 8. Расчет координат ЗС в ДСК производит- ся с помощью выражений (2). В последующем эти координаты выступают в качестве номинальных.
Этап 9. Неравенством p > Nэ задается цикл, в ходе которого эксперимент повторяется Nэ раз.
Этап 10. Счетчик p: при прохождении увели- чивает значение p на 1.
Этап 11. Определение расчетных координат ЗС разностно-дальномерным методом КМ. Эти коор- динаты будут отличаться от номинальных (этапы 7 и 8), так как рассчитываются с учетом ошибок.
Определить координаты ЗС возможно мето- дами численного поиска, легко реализуемыми на
современных вычислительных средствах. При его использовании реализуется следующий алгоритм: 1. Ввод приблизительных значений координат ЗС – I’. В качестве приблизительных значений координат ЗС выбираются центральные коорди-
натырабочейзоны:Imaxmin2, I max min 2 . Далее они преобразуются в
ДСК с помощью выражений (2).
2. Для учета отклонений СР (качания СР) к но-
минальным координатам основного и смежных СР добавляются нормальные случайные составляющие среднеквадратических отклонений: σSjφ, σSjλ, σSjh.
3. Расчет расстояния d , d , d от при- I S1 I S2 I S3
ближенного значения координат ЗС I′ до основно- го и смежных СР S1, S2 и S3 по формуле (2). При
этом каждое рассчитанное расстояние суммиру- ется с соответствующей ошибкой измерения вре- менных задержек σIj, перемноженное на c.
Да
Рис. 3
16
4. Расчет разности расстояний относительно
приближенного значения координат ЗС a и 12
a:ad d ,ad d . 13 12 I S1 I S2 13 I S1 I S3
5. По аналогии с этапами 2–4 рассчитываются разности расстояний a12 и a13 относительно теку-
щего номинального значения координат исследуе- мой точки. Таким образом, a12 и a13 являются па-
раметрами положения, которые были бы получены в реальной РДМ-системе геолокации.
6. Определение вектора невязок, т. е. несоответ-
ствия между рассчитанными и номинальными раз-
ностямихода:∆ =2a –2a’ ,∆ =2a – 2a . 12 12 12 13 13 13
7. Численный поиск расчетных координат ЗС, минимизирующих норму вектора невязок.
Этап 12. Расчет ошибки ОМП ЗС как рассто- яния между номинальными координатами ЗС (этап 8) и расчетными координатами ЗС (этап 11) с помощью выражений (2).
Этап 13. Усреднение ошибки ОМП ЗС по Nэ вычислениям.
экспериментов представлены на рис. 4, а–в. В каждом фрагменте рисунка по оси абсцисс от- ложена долгота, по оси ординат – широта ЗС. Обозначения широт следующее: знак «+» означа- ет северную широту, знак «–» – южную. Каждая из линий подписана числом, соответствующим уровню ошибки в километрах.
Разработанный алгоритм реализует много- факторный эксперимент, при проведении которо- го следует фиксировать все, кроме исследуемых величин. Предусмотрена возможность исследова- ния влияния следующих факторов на точность системы геолокации РДМ с использованием СР на ГСО: 1) координат основного и смежных СР – для исследования влияния топологии системы геолокации на точность ОМП ЗС; 2) ошибок изме- рения временных задержек, соответствующих рас- стояниям от ЗС до основного и смежных СР – для обоснования требуемой точности опорных генера- торов частот; 3) амплитуд отклонения СР от номи- нальных координат – для обоснования требований к подсистеме определения координат СР.
Как и предполагалось при нулевых ошибках σIj, σSjφ, σSjλ, σSjh (где j = 1–3 – номер СР), для
любых положений основного и смежных СР; ошибка ОМП ЗС – нулевая в пределах всей рабо- чей зоны, что указывает на адекватность разрабо- танного алгоритма ОМП ЗС.
В примерах, результаты которых представле- ны на рис. 4, а, б, в, зафиксированы долготы под- спутниковых точек основного СР – 130oв.д. и двух смежных СР – 126o в. д., 134o в. д. соответ- ственно, при одинаковой высоте ГСО всех трех СР над уровнем моря, составляющей 35 786 000 м.
На рис. 4, а изображены результаты первого эксперимента. В качестве исходных данных вы- браны минимальные ошибки, составляющие
Этап 14. Формирование матрицы размерностью Nφ × Nλ. Ввод в память усреднен-
ной ошибки для каждой выбранной точки рабо- чей зоны.
Этап 15. Обнуление счетчика p: при прохож- дении присваивает p значение 0.
Этап 16. Обнуление счетчика m: при прохож- дении присваивает m значение 0.
Этап17. Проводится интерполяция каждого элемента матрицы Nφ × Nλ. При этом использу-
ются заданные в исходных данных уровни дис- кретизации.
Этап 18. Вывод результатов. Результаты выво- дятся в виде дискретного набора линий уровня ошибки в рабочей зоне. Примеры результатов трех
80? -80o
60? -60o
40? -40o
20? -20o
1
-1 2
2 -2
80? -80o
-80o 60?
-20? –20o
-40? –40o
10
-20?
–20o 50
8
20? 100 -20o 100
200 20? 100 -20o 100
0? 200 -20o 200 200
50
-0,5
60? -60o
10 20 20
0,5
20 20 5
10 20 10
200
200 500 500 200 500
0? 50 0? 500 -20o -20o 50
ошибок
100 5853 2050
1 -20?
–20o 50
100
8 50
5 5 -3 -40? -40? 20
200 500
σI1 =σI2 =σI3 =5·10–7с, 80?
σSjφ=σSjλ=0.0015o,
-60o
-1 1 20
2 -2
1 10 10 2
-40o 5 -40o 2 50
20 50 20
3 20 20
1 -3 40? 2 40? 20
5
50 2 50 500
55
–40o 1 200 10 –40o 20 10
20 85 5 10 20
85
-60? 10 -3 8 -3 -60? 88 -60? 2 10
20 –60o 3 8 –60o –60o 20 2
11
–-80?o –-80?o –-80?o 800? 90?1000? 110?120?0130?140?0150?11600?o170?180?0o 800? 90?1000? 110?120?0130?140?0150?11600?o170?180?0o 800?
90?1000? 110?1220?0130? 1440?0150?1600?o170?180?0o
абв Рис. 4
Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» No 9/2014
17
Радиоэлектроника и телекоммуникации
σSjh = 1000 м. В результате ошибки ОМП ЗС в
границах рабочей зоны не превышают 10 км за исключением экваториальных широт.
На рис. 4, б изображены результаты второго эксперимента. В нем зафиксированы ошибки из- мерения расстояний от ЗС до СР из первого экс- перимента: σI1 = σI2 = σI3 = 5 · 10–7 с, а амплитуды
отклонений СР увеличены на порядок до значе- ний σSjφ = σSjλ = 0.015o, σSjh = 10 000 м.
На рис. 4, в представлены результаты третьего эксперимента. В нем зафиксированы амплитуды отклонений СР из первого эксперимента: σSjφ = σSjλ = 0.0015o, σSjh = 1000 м, а ошибки из-
3. При выборе смежных СР системы геолока- ции необходимо найти компромисс между двумя противоречивыми условиями: с одной стороны, расстояние между основным и смежными СР необ- ходимо увеличивать, поскольку это ведет к увели- чению гиперболической базы и как следствие – к уменьшению влияния ошибок σIj, σSjφ, σSjλ, σSjh на
точность ОМП ЗС; с другой стороны, расстояние между основным и смежными СР необходимо уменьшать, так как смежные СР ретранслируют радиоизлучения принятые с направлений, соот- ветствующих боковым лепесткам ЗС. Рациональ- ным при использовании СР на ГСО представля- ется выбор смежных СР, отстоящих на 3…6o от основного СР.
4. Получены примерные значения приемлемых максимальных амплитуд отклонений основного и смежных СР, составляющие: σSjφ = σSjλ = 0,03o,
σSjh=20000м.
Завершение данного исследования не закры- вает рассматриваемую тему. Дальнейшему иссле- дованию подлежат следующие вопросы:
1) проектирование систем геолокации различа- ющихся по методу ОМП ЗС и по типу орбит СР;
2) обоснование требований к точности подси- стемы определения координат СР;
3) обоснование требуемой точности опорных генераторов частот КРМ;
4) исследование доплеровского метода геоло- кации;
5) возможность уменьшения ошибок ОМП ЗС в экваториальных широтах.
мерения расстояний от ЗС до СР увеличены на порядокдозначенийσ =σ =σ =5·10–7с.
I1 I2 I3
На рис. 4, б, в прослеживается очевидная тен-
денция: при увеличении ошибок σIj, σSjφ, σSjλ, σSjh увеличивается и ошибка ОМП ЗС. Также во
всех экспериментах отмечается значительное увеличение ошибок ОМП ЗС в экваториальных широтах.
Анализ результатов экспериментов, выпол- ненных на основе разработанного алгоритма, позволил сделать следующие выводы:
1. Получаемые с помощью разработанного алгоритма графики позволяют оценить ошибки разностно-дальномерного метода геолокации в пределах всей ее рабочей зоны.
2. Отмечено снижение точности ОМП ЗС в экваториальных широтах, обусловленное умень- шением угла пересечения линий положения, при приближении ЗС к экватору. Критичным в этом отношении выступает диапазон широт от 20o ю. ш. до 20o с. ш.
1. Челышев В. Д, Якимовец В. В. Радиоэлектрон- ные системы органов административного и военного управления. Ч. 1: Радиоинтерфейсы систем мобильно- горадиосервиса: учеб. СПб.: ВАС, 2006. 576 с.
2. Evans B. G. Satellite communication systems / 3rd edition (Editor). Institution of Engineering and Technolo- gy. London, United Kingdom, 2008. P. 613–614.
3. В России введена в строй система геолокации. URL: http://rkn.gov.ru/news/rsoc/news16618.htm.
4. Pat 5570099 US, G01S 003/16 TDOA/FDOA tech- nique for locating a transmitter / DesJardins G. A. No 138154; Filed Oct. 15, 1993; et al. Oct. 29, 1996.
5. Основы построения и функционирования раз- ностно-дальномерных систем координатометрии ис-
точников радиоизлучений / Р. В. Волков, С. В. Двор- ников, В. Н. Саяпин, А. Н. Симонов. СПб.: ВАС, 2013. 116 с.
6. Вознюк В. В., Зайцев С. А. Космическая система радиотехнического мониторинга на основе группи- ровки низкоорбитальных малогабаритных космиче- ских аппаратов // Изв. вузов. Сер. Приборостроение. 2005. Т. 48, No 6. С. 26–30.
7. Дворников С. В., Саяпин В. Н., Симонов А. Н. Теоретические основы координатометрии источни- ков радиоизлучений. СПб.: ВАС, 2007.
8. Выгодский М. Я. Справочник по высшей мате- матике. М.: Астрель АСТ, 2002. С. 246–248.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
18
R. V. Volkov, V. V. Sevidov
Millitary telecommunications academy named of S. M. Budyonny
А. O. Chemarov
«New telecommunication technologies» сompany
GEOLOCATION ACCURACY RANGE-DIFFERENCE METHOD USING RELAY SATELLITES IN GEOSTATIONARY ORBIT
Highlighted in advanced applications of geolocation. Shows the need to develop domestic systems geolocation. Described rangedifference method geolocation. Identified the main factors affecting the accuracy rangedifference method geoloca- tion. The simulation of the positioning of earth stations time-rity-ranging method geolocation formed assess the accuracy for different input data. Shows the scheme ma-developed algorithm and its work is described in stages. The basic results of the studies on the basis of the algorithm. Identified issues for further research.
Geolocation, relay satellite, ground terminal, complex of radio monitoring, location, range-difference method, koordinatometriya, radio source
Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» No 9/2014
19